FINITE DIFFERENCE AND MULTIPLE REGRESSION METHODS APPLIED IN DYNAMIC MODELING OF WIND ENERGY

Denis Carlos Lima Costa; Rodrigo  Antônio Pereira Júnior; Mariluzio  Araújo Moreira da Silva; Edson  Costa Cruz; Silvio  Tadeu Teles da Silva; Nielson  Veloso Medeiros

Authors

Denis Carlos Lima Costa Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA Câmpus Ananindeua https://orcid.org/0000-0003-3207-6934 (unauthenticated)
Rodrigo Antônio Pereira Júnior Federal Institute of Education, Science and Technology of Pará – IFPA Campus Ananindeua https://orcid.org/0000-0001-5931-7238 (unauthenticated)
Mariluzio Araújo Moreira da Silva Federal Institute of Education, Science and Technology of Pará – IFPA Campus Ananindeua https://orcid.org/0000-0003-2327-6491 (unauthenticated)
Edson Costa Cruz Federal Institute of Education, Science and Technology of Pará – IFPA Campus Belém https://orcid.org/0000-0002-6267-0742 (unauthenticated)
Silvio Tadeu Teles da Silva Federal Institute of Education, Science and Technology of Pará – IFPA Campus Ananindeua https://orcid.org/0000-0002-1082-9563 (unauthenticated)
Nielson Veloso Medeiros https://orcid.org/0000-0002-5840-1275 (unauthenticated)

Keywords:

Wind Turbines, Differential Equations, Numerical Analysis, Power Forecasting, Computational Simulation

Abstract

The intermittency of wind energy poses challenges to the stability of the electrical grid, making the precise modeling of the relationship between wind speed and generated power crucial. Traditional models, based on static algebraic equations, are insufficient as they fail to capture the dynamics of the wind and the non-instantaneous responses of the turbine, such as inertia and elasticity. This paper aims to overcome these limitations by developing a dynamic model for wind power, based on a differential equation that describes the temporal evolution of the system. The methodology integrates physical modeling with rigorous statistical analysis, using the Finite Difference Method for the numerical solution of the differential equation, based on classic works in the field. For the calibration and validation of the model against empirical data, the Multiple Regression Method was employed, which allows for analyzing the relationship between power and multiple predictors and evaluating the residuals of the dynamic model. As a result, a particular differential equation describing the dynamic behavior of power was obtained, demonstrating superiority over the static approach, especially under transient wind conditions. The proposed hybrid approach not only offers a more accurate solution for generation forecasting but also establishes a foundation for optimizing control algorithms and future research in the field.

Author Biography

Denis Carlos Lima Costa, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA Câmpus Ananindeua

# Professor Titular do Instituto Federal do Pará. # Doutorado em Engenharia Elétrica, na área de Sistemas de Potência: pesquisa desenvolvida com aplicações de Machine Learning em Termelétrica a Gás Natural. # Pós-Doutorado em Sistema de Geração de Energia a partir do Hidrogênio Verde. # Mestrado em Geofísica: investigação em Métodos Potenciais aplicados em Bacias Sedimentares utilizando as estratégias de Fourier e Laplace.# Especialização em Física: exploração na área de Mecânica Quântica, tendo como base as Teorias de Max Planck. # Graduação em Ciências Exatas e Matemática: pesquisa incrementada na área de Geometria Diferencial, baseada nas abordagens de Carl Friedrich Gauss. # Catedrático em Matemática Computacional. # Líder do Grupo de Pesquisa do CNPQ - GRADIENTE DE MODELAGEM MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL - GM2SC, vinculado ao IFPA Câmpus Ananindeua. # Membro do Grupo de Pesquisa LICTI, vinculado ao IFPA Câmpus Castanhal. # Revisor do periódico Elsevier Applied Energy. # Membro da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência - SBPC. # Membro da Sociedade Brasileira de Matemática - SBM. # Coordenador do Bacharelado em Ciência e Tecnologia do IFPA Câmpus Ananindeua.

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